十进制转二进制按权展开

十进制转二进制按权展开是指将一个十进制数转换成二进制数时，按照权重从高位到低位的顺序展开并相加。这种方法是基于二进制数的定义和十进制加法规则。以将十进制数15转换为二进制数为例，按权展开就是：1x2^3 + 1x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0 = 1111。每个位上的系数表示对应的二进制位是否为1，然后将其相加得到最终的二进制数。

相关问题

BCD译码器二进制转十进制

BCD译码器是一种将二进制编码转换为十进制数码的电路。其实现原理是将输入的二进制数码进行解码，然后将解码后的十进制数码输出。

二进制转十进制的方法是将二进制数码按权展开，然后求和。例如，二进制数码 1001，按权展开后为 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 1 = 9，即为十进制数码 9。

因此，将 BCD 译码器的二进制输入转换为十进制数码的方法是，将输入的 4 位二进制数码按权展开，然后将展开后的数码转换为十进制数码即可。例如，输入的二进制数码为 0110，按权展开后为 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 0 + 4 + 2 + 0 = 6，即为十进制数码 6。

二进制1010001转换为十进制

### 回答1：
1010001转换为十进制的方法是使用二进制转换公式：

十进制数 = 第0位数字 x 2^0 + 第1位数字 x 2^1 + 第2位数字 x 2^2 + …… + 第n位数字 x 2^n

所以，1010001转换为十进制的结果是：

1 x 2^5 + 0 x 2^4 + 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0
= 32 + 8 + 1
= 41

所以，1010001转换为十进制后的数值为41。

### 回答2：
二进制数是一种表示数字的方法，它只包含 0 和 1 两个数字。要将一个二进制数转换为十进制数，我们可以按照以下步骤进行计算：

1. 按权展开法，从右往左，分别给每位赋予权重。权重的计算方式是以 2 为底，指数由右到左递增，最右边的位的权重为 2^0 = 1，相邻位的权重依次加倍。

2. 将每位的值与对应的权重相乘。

3. 将所有结果相加得到最终的十进制数。

对于二进制数 1010001 的转换为十进制，可以按照以下步骤进行计算：

1. 权重的计算从右往左依次为：2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16。

2. 将对应的位值与权重相乘：
1 * 1 = 1
0 * 2 = 0
1 * 4 = 4
0 * 8 = 0
0 * 16 = 0
0 * 32 = 0
1 * 64 = 64

3. 将所有结果相加：1 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 64 = 69。

所以二进制数 1010001 转换为十进制数为 69。

总结：二进制数 1010001 转换为十进制数为 69。

### 回答3：
二进制是一种计算机中常用的数字表示方式，它只包含0和1两个数字。要将二进制1010001转换为十进制，我们需要了解二进制数位的权重和计算方法。

在二进制中，每一位的权重都是2的幂，从右到左依次增加。最右边的位权重为2^0=1，左边第二位的位权重为2^1=2，以此类推。所以二进制数位从右到左依次是1、2、4、8、16、32、64...。

现在我们来计算1010001的十进制值：
第一位是1，我们将1乘以2^0=1，得到结果1。
第二位是0，我们将0乘以2^1=0，得到结果0。
第三位是1，我们将1乘以2^2=4，得到结果4。
第四位是0，我们将0乘以2^3=0，得到结果0。
第五位是0，我们将0乘以2^4=0，得到结果0。
第六位是1，我们将1乘以2^5=32，得到结果32。
第七位是0，我们将0乘以2^6=0，得到结果0。

最后，将所有结果相加：1+0+4+0+0+32+0=37。

所以，二进制数1010001转换为十进制是37。