java辗转相除法求最小公倍数

辗转相除法（欧几里德算法）可以用来求两个数的最大公约数，而最小公倍数可以通过最大公约数和两个数的乘积来计算。下面是使用Java实现辗转相除法求最小公倍数的示例代码：

public class Main {
    // 求最大公约数
    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        return gcd(b, a % b);
    }

    // 求最小公倍数
    public static int lcm(int a, int b) {
        return Math.abs(a * b) / gcd(a, b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 12;
        int b = 18;
        int result = lcm(a, b);
        System.out.println("最小公倍数为：" + result); // 输出：36
    }
}

这段代码定义了两个方法，`gcd`用于求最大公约数，`lcm`用于求最小公倍数。在`main`方法中，我们定义了两个整数`a`和`b`，然后调用`lcm`方法计算最小公倍数，并将结果打印出来。

相关问题

Java编写用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数。

在Java中，我们可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。然后，根据数论知识，两个数a和b的最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）可以用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算。

以下是使用递归实现辗转相除法求GCD的Java代码示例：

public class EuclideanAlgorithm {
    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0)
            return a;
        else
            return gcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 48;
        int num2 = 18;
        System.out.println("GCD of " + num1 + " and " + num2 + " is: " + gcd(num1, num2));
        
        // 计算最小公倍数
        int lcm = Math.abs(num1 * num2) / gcd(num1, num2);
        System.out.println("LCM of " + num1 + " and " + num2 + " is: " + lcm);
    }
}

在这个例子中，`gcd` 函数会一直调用自身，直到找到两个数的最大公约数。在`main`函数中，我们先计算了给定数值的最大公约数，然后利用上面提到的公式计算出最小公倍数。

Java输入任意两个整数，输出这两个数最大公因数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数(辗转相除法)，最小公倍数=n*m/最大公约数

在Java中，你可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数（GCD），然后再利用这个公式找出它们的最小公倍数（LCM）。以下是步骤：

1. 定义一个函数`gcd`（最大公约数），使用递归实现辗转相除法：

public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

2. 然后，使用GCD的结果来计算LCM：

public static int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

3. 接着，让用户输入两个整数并调用上述方法：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入第一个整数:");
        int num1 = scanner.nextInt();
        System.out.println("请输入第二个整数:");
        int num2 = scanner.nextInt();

        int gcdResult = gcd(num1, num2);
        int lcmResult = lcm(num1, num2);

        System.out.printf("最大公约数: %d\n", gcdResult);
        System.out.printf("最小公倍数: %d\n", lcmResult);
    }
}

当你运行这段程序，它会提示用户输入两个整数，并输出它们的最大公约数和最小公倍数。