用一个100×100的正方形里能放多少半径为一的圆

这是一个经典的数学问题，被称为“密堆问题”或“圆排问题”。可以使用数学公式来计算：

首先，正方形中心能够容纳一个圆。
然后，在正方形四个角上各放置一个半径为1的圆。
接下来，可以在正方形的四个中点上各放置一个半径为1的圆。
最后，可以将剩余的空间填满尽可能多的圆。

根据数学公式，密堆问题的答案为：

在正方形中心放置一个圆，占用面积为 πr² = π/4
在正方形四个角上各放置一个圆，占用面积为 4πr² = 4π
在正方形的四个中点上各放置一个圆，占用面积为 4πr² = 4π
剩余空间可以填充最多的圆，每个圆的面积为 πr² = π

因此，总共可以放置的圆的数量为：

(π/4 + 4π + 4π + π) / π ≈ 15.87

所以，大约可以放置 15 个半径为1的圆。