betahat1 <- solve(t(x1)**x1)**t(x)**y
时间: 2023-07-23 16:11:06 浏览: 61
这段代码是利用最小二乘法计算线性回归模型的回归系数。其中,x1是自变量矩阵,y是因变量向量,betahat1是回归系数向量。
具体来说,$(t(x1) * x1)$是自变量矩阵的转置矩阵与自变量矩阵相乘得到的矩阵,称为Gram矩阵。然后通过求Gram矩阵的逆矩阵,再与自变量矩阵的转置矩阵相乘,最后再与因变量向量相乘,得到回归系数向量。
具体的代码实现如下:
```R
# 计算Gram矩阵
gram <- t(x1) %*% x1
# 求逆矩阵
gram_inv <- solve(gram)
# 计算回归系数
betahat1 <- gram_inv %*% t(x1) %*% y
```
需要注意的是,如果Gram矩阵不可逆,那么回归系数无法计算。此外,如果自变量矩阵中存在共线性,也会导致Gram矩阵不可逆。
相关问题
rm(list=ls()) x1 <- rnorm(1000,0,0.5) x2 <- rbinom(1000,1,prob=0.5) eb <- rnorm(0,1) lm_func <- function(x1,x2,y){ y <- 2*x1+3*x2+eb } betahat1 <- solve(t(x1)%*%x1)%*%t(x1)%*%y betahat2 <- solve(t(x2)%*%x2)%*%t(x2)%*%y
这段代码存在一些问题,其中y并没有被定义,也就无法进行线性回归的最小二乘估计。此外,lm_func函数也没有被调用,也就无法使用该函数来进行线性回归。
如果要进行线性回归的最小二乘估计,可以按照以下步骤进行:
1. 生成自变量x1、x2和误差项eb:
```
x1 <- rnorm(1000, 0, 0.5)
x2 <- rbinom(1000, 1, prob = 0.5)
eb <- rnorm(1000, 0, 1)
```
2. 生成因变量y:
```
y <- 2 * x1 + 3 * x2 + eb
```
3. 使用lm()函数进行线性回归的最小二乘估计:
```
model <- lm(y ~ x1 + x2)
```
4. 查看模型摘要:
```
summary(model)
```
在模型摘要中,可以查看模型的系数估计值、标准误、t值、p值等信息,以及R方值、调整后R方值等模型拟合指标。
需要注意的是,在进行线性回归分析时,需要对数据进行一定的前置处理,例如,处理缺失值、异常值、离群值等。另外,还需要进行模型诊断,以检查模型是否符合线性回归模型的假设。
rm(list=ls()) k <- 1000 n <- 100 alp <- 0.05 test.res <- numeric(k) for(i in 1:k){ x1<- rnorm(n,0,0.5) x2<- rbinom(n,1,prob=0.5) y <- 2*x1+3*x2 eb <- rnorm(n,0,1) beta1hat <- solve(t(x1)%*%x1)%*%t(x1)%*%y beta2hat <- solve(t(x1)%*%x1)%*%t(x1)%*%y } hlo1 <- beta1hat-sigma*solve(t(x1)%*%x1)*qnorm(0.025) hup1 <- beta1hat+sigma*solve(t(x1)%*%x1)*qnorm(0.025) hlo2 <- beta2hat-sigma*solve(t(x2)%*%x2)*qnorm(0.025) hup2 <- beta2hat+sigma*solve(t(x2)%*%x2)*qnorm(0.025) 报错
这段代码存在一些问题,导致运行时出现报错。其中的sigma没有定义,应该是指模型误差的标准差,需要在代码中进行定义。同时,最小二乘法估计beta2hat的时候,应该是用t(x2)而不是t(x1)进行计算。修改后的代码如下:
```
rm(list=ls())
k <- 1000
n <- 100
alp <- 0.05
test.res <- numeric(k)
sigma <- 1 # 定义模型误差的标准差
for(i in 1:k){
x1<- rnorm(n,0,0.5)
x2<- rbinom(n,1,prob=0.5)
y <- 2*x1+3*x2
eb <- rnorm(n,0,1)
beta1hat <- solve(t(x1)%*%x1)%*%t(x1)%*%y
beta2hat <- solve(t(x2)%*%x2)%*%t(x2)%*%y
}
hlo1 <- beta1hat-sigma*solve(t(x1)%*%x1)*qnorm(0.025)
hup1 <- beta1hat+sigma*solve(t(x1)%*%x1)*qnorm(0.025)
hlo2 <- beta2hat-sigma*solve(t(x2)%*%x2)*qnorm(0.025)
hup2 <- beta2hat+sigma*solve(t(x2)%*%x2)*qnorm(0.025)
```
这样修改后,代码应该能够正常运行了。