电力系统用python写牛顿-拉夫逊迭代法

在电力系统分析中，牛顿-拉弗森迭代法（Newton-Raphson method）通常用于求解非线性方程组，比如功率平衡模型，以计算电力系统的稳定运行点。Python是一种强大的工具，可以方便地实现这种数值优化算法。

以下是使用Python编写牛顿-拉弗森迭代法的基本步骤：

import numpy as np

def f(x, system_params):  # 定义非线性函数，例如潮流方程
    Pgen = x[0:system_params['n_gens']]  # 发电机出力
    Qgen = x[system_params['n_gens']:]   # 无功补偿器出力
    ... (根据电力系统模型书写方程)
    return net_power - demand  # 网络总负荷与实际总发电量差值

def dfdx(x, system_params):  # 计算梯度矩阵，即f(x)对x的导数
    J = np.zeros((system_params['n_vars'], system_params['n_vars']))
    ... (填充J矩阵，依据电力系统模型导数)
    return J

def newton_raphson(system_params, initial_guess):
    x = initial_guess
    tolerance = 1e-6  # 设置收敛阈值
    max_iterations = 100  # 最大迭代次数

    for _ in range(max_iterations):
        gradient = dfdx(x, system_params)
        delta_x = np.linalg.solve(-gradient, f(x, system_params))  # 解新ton步长
        x -= delta_x
        
        if np.linalg.norm(delta_x) < tolerance:
            break
    
    return x  # 返回最终解

# 初始化电力系统参数和初始猜测值
system_params = {...}
initial_guess = [...]

solution = newton_raphson(system_params, initial_guess)