在MATLAB中,不使用封装函数canoncorr,用CCA判断两个矩阵数据的相关性
时间: 2024-03-09 19:49:28 浏览: 144
在MATLAB中可以使用SVD(奇异值分解)来实现CCA,具体步骤如下:
1. 将两个矩阵数据分别存储在`X`和`Y`中。
2. 对`X`和`Y`进行归一化处理,使它们的均值为0,方差为1。
```matlab
X = zscore(X);
Y = zscore(Y);
```
3. 计算`X`和`Y`的协方差矩阵。
```matlab
C = cov(X,Y);
```
其中,`C`为一个大小为`(m+n)×(m+n)`的矩阵,其中`m`和`n`分别为`X`和`Y`的变量数。
4. 对协方差矩阵`C`进行SVD分解。
```matlab
[U,S,V] = svd(C);
```
其中,`U`和`V`分别为左右奇异向量,`S`为奇异值矩阵。
5. 取出前`k`个最大的奇异值和对应的左右奇异向量。
```matlab
k = min(size(C))-1; % 取前k个奇异值
U = U(:,1:k);
V = V(:,1:k);
S = S(1:k,1:k);
```
6. 计算`X`和`Y`的相关变量。
```matlab
Xc = X*U;
Yc = Y*V;
```
其中,`Xc`和`Yc`分别为`X`和`Y`的相关变量,大小为`m×k`和`n×k`。
7. 计算`Xc`和`Yc`的相关系数矩阵。
```matlab
R = corrcoef(Xc,Yc);
```
其中,`R`为大小为`k×k`的相关系数矩阵。
8. 可以通过画出相关系数矩阵的图像,观察两个矩阵数据的相关性。
```matlab
imagesc(R);
colorbar;
```
如果相关系数矩阵中的某些值接近于1,则说明这些变量之间具有强相关性。反之,如果相关系数矩阵中的某些值接近于0,则说明这些变量之间没有相关性。
注意:在进行CCA分析时,数据大小应该为“样本数×变量数”的形式,即每一行代表一个样本,每一列代表一个变量。如果两个矩阵数据的样本数或变量数不同,可以通过添加或删除一些样本或变量来进行调整。
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