假定对有序表：（3，4，5，7，24，30，42，54，63，72，87，95）进行折半查找，试回答下列问题： ① 画出描述折半查找过程的判定树；

首先，让我们理解折半查找的过程，它适用于已排序的数据集合中。在这个例子中，我们有一个有序数组，初始时我们需要找到特定的元素。步骤如下：

1. 找到中间元素。数组的第一个元素是3，最后一个元素是95。由于共有12个元素，中点索引为 (12 - 1) / 2 = 5，所以第一次比较的是第6个元素（54）。

2. 比较目标值与中间值。如果目标值等于中间值（54），则查找结束。否则，根据目标值是小于还是大于中间值决定下一次查找范围。

3. 如果目标值小于54，则在左半部分（元素1到5）继续寻找。
如果目标值大于54，则在右半部分（元素6到12）继续寻找。

4. 这个过程会一直持续，直到找到目标值或者搜索范围变为零（即只有一个元素，但目标不在其中）。

为了画出描述这个过程的判定树，我们可以按照递归的方式构建：

             中间元素（54）
            /           \
        小于54               大于54
       /     \                 /     \
   第一中间元素（24）     第二中间元素（63）
          /                  /
      ...                ...

每个节点表示一次比较，分支代表目标值与当前中间值的关系。最终，我们会到达一个叶子节点，上面写着"未找到"或者找到了目标值。实际的判定树会随着每一次比较细化其分支。

相关问题

假定对有序表：3，4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95，要查找54要与哪些元素比较

如果要查找有序表中的元素54，可以采用二分查找算法。首先需要将要查找的元素54与有序表的中间元素进行比较，即与元素30进行比较。由于有序表是按照从小到大的顺序排列的，因此54大于30，可以排除有序表中的前半部分，只需要在后半部分进行查找。接下来，需要将要查找的元素54与后半部分的中间元素进行比较，即与元素72进行比较。由于54小于72，可以排除有序表的后半部分中比72大的元素，只需要在前半部分进行查找。然后，将要查找的元素54与前半部分的中间元素进行比较，即与元素42进行比较。由于54大于42，可以排除有序表中前半部分比42小的元素，只需要在42后面的元素中进行查找。最后，将要查找的元素54与剩下的两个元素进行比较，即与元素54和63进行比较。由于要查找的元素就是54，查找成功，返回该元素在有序表中的位置。因此，在查找54的过程中，需要与元素30、72和42进行比较。

假定对有序表：3，4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95.。要查找54要与哪些元素比较

如果使用二分查找算法查找54这个元素，首先需要与有序表的中间元素（30）进行比较。由于54大于30，因此需要继续在中间元素的右侧进行查找。接着，需要与右侧子表的中间元素（72）进行比较。由于54小于72，因此需要继续在右侧子表的左侧进行查找。然后，需要与左侧子表的中间元素（42）进行比较。由于54大于42，因此需要继续在左侧子表的右侧进行查找。最后，需要与左侧子表的最后一个元素（63）进行比较。由于54小于63，因此查找结束，找到了元素54。因此，在二分查找算法中，需要与有序表的中间元素进行比较，并依据比较结果选择新的查找区间，直到找到目标元素或者确认目标元素不存在为止。