假定对有序表:(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95)进行折半查找,画出描述折半查找过程的判定树。
时间: 2024-09-15 11:09:13 浏览: 73
折半查找也称为二分查找,它是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。对于给定的有序序列(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95),我们从中间开始比较,然后每次根据目标值与中间元素的关系决定是在左半部分还是右半部分继续查找。
下面是折半查找的过程,假设我们要找的目标值是 `X`:
1. 首先,我们将数组的第一个元素作为基准,即 3。
2. 如果 X 小于 3,则我们在数组的左半部分(3之前的部分)查找,因为目标值不可能大于已排序的最小值。
3. 如果 X 等于 3 或者大于 3,则我们取中间元素 5 与 X 比较,以此类推。
4. 这样一直持续到找到目标值、达到数组的边界,或者发现目标值不存在。
以下是对应的判定树表示:
```
初始
|
<X>?
/ \
/ \
3 7 (如果 X > 3)
\ /
5 >
\ /
24
\
30
\
42
\
54
\
63
\
72
\
87
\
95
```
在这个判定树中,每个分支代表一次比较,问号表示是否 `<` 目标值 `X`,根据比较结果选择左边或右边继续查找。
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