1．试编写程序，仿真4PAM调制信号在高斯信道下的性能，并与理论分析结果相比。(1）画出两条性能曲线，一条是根据理论平均错误概率画出，另一条是仿真曲线；(2）程序的基本流程：信源产生信息比特、调制、将调制信号送入信道（产生高斯白噪声的程序）、接收端检测、将检测结果与信源原始信息比较计算误符号率和误比特率；(3）在给定信噪比下，第二步需多次重复，以得到一个平均错误概率；(4）信噪比范围：4PAM(0dB-14dB),4QAM(0dB-14dB)，间隔是1dB;也可在 BER =106左右终止。(5)信噪比计算 SNR =10log( Es /N0)=10log( REb /N0)。注意调制不能运用MATLAB内置函数pammod。注意标注中文注释。注意检测方法使用多进制调制信号软输出检测。注意一定用MATLAB编写。编写程序时注意矩阵维度要一致不要出错。注意索引值不能超出数组边界，不要出错。

以下是一个可能的程序实现，注释中有详细说明：

clc;clear;close all;

% 设置常量
M = 4; % 4PAM调制
Es = 1; % 符号能量为1
Eb = Es/log2(M); % 每比特能量
N = 1000000; % 发送比特数量
SNRdB = 0:1:14; % 信噪比范围
SNR = 10.^(SNRdB/10); % 信噪比

% 通过符号映射表确定发送符号对应的调制信号
symbols = [-(sqrt(Es)/sqrt(2)) 0 (sqrt(Es)/sqrt(2))]; 
modSignal = zeros(1,N/log2(M)); % 预分配空间
for i = 1:N/log2(M)
    modSignal(i) = symbols(ceil(rand*length(symbols)));
end

% 将调制信号送入信道
for k = 1:length(SNRdB)
    % 计算接收信噪比
    noiseVar = Eb/SNR(k);
    % 产生高斯白噪声
    noise = sqrt(noiseVar)*randn(1,N/log2(M));
    % 接收信号
    rxSignal = modSignal + noise;
    % 将接收信号进行软输出检测
    llr = zeros(1,N/log2(M)); % 预分配空间
    for i = 1:N/log2(M)
        llr(i) = -abs(rxSignal(i)-symbols(1))^2/noiseVar + abs(rxSignal(i)-symbols(2))^2/noiseVar - abs(rxSignal(i)-symbols(3))^2/noiseVar;
    end
    % 计算误比特率
    ber(k) = sum(llr<0)/N*log2(M);
end

% 理论平均错误概率
theoryBer = 0.5*erfc(sqrt(SNR*log2(M))); 

% 画图
figure;
semilogy(SNRdB,theoryBer,'r.-','LineWidth',1.5,'MarkerSize',10);
hold on;
semilogy(SNRdB,ber,'b.-','LineWidth',1.5,'MarkerSize',10);
grid on;
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('BER');
title('4PAM调制在高斯信道下的性能');
legend('理论值','仿真值');