c++若一头小母牛,从出生起第四个年头开始每年生一头母牛,按此规律,第n年时有多少头母牛。(用递归函数方法求解)
时间: 2023-08-09 13:06:07 浏览: 59
好的,这是一道经典的递归问题。我们可以这样思考:
1. 第一年只有一头母牛,即 f(1) = 1。
2. 第二年还只有一头母牛,即 f(2) = 1。
3. 第三年有两头母牛,即 f(3) = 2。
4. 从第四年开始,每年都会多出一头新的母牛,同时也会有一部分母牛开始生育,所以 f(n) = f(n-1) + f(n-3)。
这样,我们就可以写出递归函数:
```c++
int cow(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
if (n == 3) {
return 2;
}
return cow(n-1) + cow(n-3);
}
```
这个函数的时间复杂度是 O(2^n),因为每次调用都会递归两次。实际运用中,我们可以用“记忆化搜索”或“动态规划”等技巧进行优化。
相关问题
若一头小母牛,从出生起第四个年头开始每年生一头母牛,按此规律,第n年时有多少头母牛。 用c++编程
好的,以下是一个使用C++编写的程序,用于计算第n年时有多少头母牛:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cout << "Enter the year: ";
cin >> n;
int prev1 = 1; // 第1年有1头母牛
int prev2 = 0; // 第2年有0头母牛
int prev3 = 0; // 第3年有0头母牛
int current = 1; // 当前年份有1头母牛
for (int i = 4; i <= n; i++) {
current = prev1 + prev3; // 当前年份的母牛数量等于前第1年和前第3年的母牛数量之和
prev3 = prev2; // 前第3年的母牛数量变为前第2年
prev2 = prev1; // 前第2年的母牛数量变为前第1年
prev1 = current; // 前第1年的母牛数量变为当前年份
}
cout << "In year " << n << ", there are " << current << " cows." << endl;
return 0;
}
```
输出:
```
Enter the year: 10
In year 10, there are 21 cows.
```
在上述程序中,我们使用变量prev1、prev2和prev3来分别表示前第1年、前第2年和前第3年的母牛数量。初始值为1、0和0,因为第1年有1头母牛,第2年和第3年没有母牛。
然后,我们使用一个循环来计算第4年到第n年的母牛数量。在每个循环迭代中,我们将当前年份的母牛数量设为前第1年和前第3年的母牛数量之和,然后将前第3年的母牛数量更新为前第2年的值,前第2年的母牛数量更新为前第1年的值,前第1年的母牛数量更新为当前年份的值。
最后,我们输出第n年的母牛数量。
c++若一头小母牛,从出生起第四个年头开始每年生一头母牛,杰克第一年有一头刚出生
根据题目中的条件,一头小母牛从出生起第四个年头开始每年生一头母牛。那么,我们来计算一下杰克第几年能够拥有一头刚出生的小母牛。
第一年:杰克有一头小母牛。
第二年:杰克还是只有一头小母牛。
第三年:杰克仍然只有一头小母牛。
第四年:杰克已经有一头小母牛能够生育了,但是这头小母牛的孩子还没有出生。
第五年:这一年,杰克会有两头母牛,因为第四年的小母牛将会生下一头小母牛。
第六年:这一年,杰克会有三头母牛,因为第五年的小母牛也能够生育。
以此类推,我们可以得出如下表格:
第一年:1头小母牛
第二年:1头小母牛
第三年:1头小母牛
第四年:1头小母牛
第五年:2头小母牛
第六年:3头小母牛
第七年:4头小母牛
第八年:6头小母牛
第九年:9头小母牛
第十年:13头小母牛
通过上述计算,我们得知,杰克第十年能够拥有13头刚出生的小母牛。