基-2 按时间 抽取 FFT 的 MATLAB 程序代码

在MATLAB中，基-2快速傅立叶变换（FFT）是一种常用的技术，用于处理频域分析。下面是一个基本的基-2 FFT函数的示例，该函数接受一段时间序列信号作为输入并返回其频率谱。假设我们有一个名为`time_signal`的一维实数数组：

% 定义基-2 FFT函数
function freq_domain = fft_time_series(time_signal)
    % 计算样本点的数量
    N = length(time_signal);

    % 如果样本点数不是2的幂次，需要填充零值以适应
    if rem(N, 2) == 1
        time_signal = [time_signal; zeros(1, 2^(nextpow2(N)) - N)];
    end

    % 应用基-2 FFT
    freq_domain = fft(time_signal);
    
    % 将结果转换为频率轴 (0 到 Nyquist frequency)，并取前半部分（因为正负频率对称）
    freq_axis = linspace(0, 1/(2/N), N/2+1);
    freq_domain = freq_domain(1:N/2 + 1);  % 丢弃复数部分
    freq_domain = abs(freq_domain);  % 只保留幅度信息
end

% 示例：假设你有一个时间序列数据
time_signal_example = randn(1, 100); % 创建一个随机时间序列

% 进行基-2 FFT
fft_result = fft_time_series(time_signal_example);

% 显示结果
plot(freq_axis, fft_result);
xlabel('Frequency');
ylabel('Magnitude');
title('Base-2 FFT of Time Signal');

% 相关问题--
% 1. 在实际应用中，如何解释FFT结果中的频率成分？
% 2. FFT在信号处理中的应用场景有哪些？
% 3. 如何优化这个函数以提高计算效率？

这段代码首先检查信号长度是否为2的幂，如果不是，则添加零填充使其满足。然后使用`fft`函数进行变换，并根据采样率计算频率轴。最后，只保留正向频率部分并显示结果。