傅里叶逆变换程序matlab,按时间抽取基2-快速傅里叶逆变换算法_MATLAB代码
时间: 2023-08-20 07:11:06 浏览: 69
以下是一个基于时间抽取基2-快速傅里叶逆变换算法的MATLAB代码:
```matlab
function x = ifft2(x)
% Computes the inverse FFT of x using a time decimation algorithm
% Assumes that length(x) is a power of 2
N = length(x);
if N == 1
return;
end
% Recursively compute the FFT of the even and odd terms
x_even = ifft2(x(1:2:N));
x_odd = ifft2(x(2:2:N));
% Combine the even and odd terms
for k = 1:N/2
twiddle = exp(-2i*pi*(k-1)/N);
x(k) = x_even(k) + twiddle*x_odd(k);
x(k+N/2) = x_even(k) - twiddle*x_odd(k);
end
end
```
这个算法的时间复杂度为$O(N\log N)$,其中$N$是输入向量的长度。使用这个算法可以高效地计算FFT的逆变换。
相关问题
阶跃函数原图像及傅立叶变换图像,以及阶跃函数傅立叶逆变换图像matlab代码
阶跃函数原图像及傅立叶变换图像:
```matlab
% 阶跃函数原图像及傅立叶变换图像
% 定义阶跃函数
x = linspace(-5, 5, 1000);
y = zeros(size(x));
y(x >= 0) = 1;
% 绘制阶跃函数原图像
subplot(2, 1, 1);
plot(x, y);
title('阶跃函数原图像');
% 计算阶跃函数的傅立叶变换
Y = fft(y);
% 计算频谱
Fs = 1000;
f = linspace(-Fs/2, Fs/2, length(Y));
Y = fftshift(Y);
% 绘制阶跃函数的傅立叶变换图像
subplot(2, 1, 2);
plot(f, abs(Y));
title('阶跃函数的傅立叶变换图像');
```
阶跃函数傅立叶逆变换图像:
```matlab
% 阶跃函数傅立叶逆变换图像
% 定义阶跃函数的傅立叶变换
Y = zeros(1, 1000);
Y(500:505) = 0.5;
Y(496:499) = 0.25;
Y(506:509) = 0.25;
% 计算阶跃函数的傅立叶逆变换
y = ifft(ifftshift(Y));
% 绘制阶跃函数的傅立叶逆变换图像
plot(x, real(y));
title('阶跃函数的傅立叶逆变换图像');
```
脉冲信号傅立叶变换以及逆变换代码matlab
以下是脉冲信号的傅立叶变换和逆变换的MATLAB代码示例:
傅立叶变换:
```
% 生成脉冲信号
t = linspace(-1,1,1000);
x = zeros(size(t));
x(t==0) = 1;
% 进行傅立叶变换
X = fft(x);
% 绘制幅度谱
f = linspace(-1,1,1000);
figure;
plot(f,abs(fftshift(X)));
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
title('脉冲信号的傅立叶变换幅度谱');
% 绘制相位谱
figure;
plot(f,angle(fftshift(X)));
xlabel('频率');
ylabel('相位');
title('脉冲信号的傅立叶变换相位谱');
```
逆变换:
```
% 对傅立叶变换结果进行逆变换
y = ifft(X);
% 绘制原始信号和逆变换后的信号
figure;
plot(t,x,'b-',t,real(y),'r--');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
legend('原始信号','逆变换后信号');
title('脉冲信号的傅立叶变换逆变换结果');
```