用C语言编程，给定一个整数N（2 <= N <= 8），生成所有的具有下列特性的特殊的N位质数，即其前任意位都是质数。例如，7331即是这样一个4位的质数，因为7、73和733也都是质数。

好的，这是一个有趣的编程问题。以下是我的解决方案：

首先，我们需要一个判断一个数是否为质数的函数。我们可以使用最基本的质数判断算法，即从2到sqrt(n)遍历整数，看是否有整数可以整除n。如果存在这样的整数，则n不是质数，否则n是质数。

实现代码如下：

int is_prime(int n) {
    if (n < 2) {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

接下来，我们需要一个递归函数来生成所有满足条件的N位质数。我们从最高位开始，枚举所有可能的数字，然后递归生成剩下的N-1位数字。如果当前数字与前面的数字组成的数是质数，那么我们就将当前数字放入结果中。

实现代码如下：

void generate_special_primes(int n, int prefix, int len, int* res, int* count) {
    if (len == n) {
        res[(*count)++] = prefix;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        int num = prefix * 10 + i;
        if (is_prime(num)) {
            generate_special_primes(n, num, len + 1, res, count);
        }
    }
}

最后，我们可以调用这个递归函数来生成所有的N位特殊质数，并将结果存储在一个动态分配的数组中。

完整的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int is_prime(int n) {
    if (n < 2) {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void generate_special_primes(int n, int prefix, int len, int* res, int* count) {
    if (len == n) {
        res[(*count)++] = prefix;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        int num = prefix * 10 + i;
        if (is_prime(num)) {
            generate_special_primes(n, num, len + 1, res, count);
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("Please input n (2 <= n <= 8): ");
    scanf("%d", &n);

    int* res = malloc(100000 * sizeof(int));
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= 9; i++) {
        generate_special_primes(n, i, 1, res, &count);
    }

    printf("There are %d special primes with length %d:\n", count, n);
    for (int i = 0; i < count; i++) {
        printf("%d\n", res[i]);
    }

    free(res);
    return 0;
}

注意，由于N的取值范围比较小，我们可以预估结果数组的大小，然后使用动态分配内存的方式来存储结果。在这个例子中，我简单地预估了结果数组的大小为100000。