线性回归（最小二乘法）matlab实现

要在MATLAB中实现线性回归（最小二乘法），可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，准备数据集。假设你有一个包含自变量X和因变量Y的数据集。使用MATLAB的矩阵表示法，将X存储为一个m行n列的矩阵，其中m是样本数量，n是自变量的数量。将Y存储为一个m行1列的向量。

2. 添加一列全1的常数项列向量到X中，以便能够拟合截距。这可以通过使用ones函数和水平连接操作来实现，例如：X = [ones(m, 1), X]。

3. 使用最小二乘法计算回归系数。可以使用MATLAB的backslash运算符（\）进行求解。假设你将回归系数存储在一个名为theta的向量中，可以这样计算：theta = (X' * X) \ (X' * Y)。

4. 现在，你可以使用计算出的回归系数来进行预测。假设你有一个新的自变量矩阵X_new，你可以使用以下代码计算预测值Y_pred：Y_pred = X_new * theta。

下面是一个完整的示例代码：

% 准备数据
X = [1, 2, 3, 4, 5]'; % 自变量，这里示例为一个简单的一维情况
Y = [2, 4, 5, 8, 10]'; % 因变量

% 添加常数项列向量
X = [ones(length(X), 1), X];

% 计算回归系数
theta = (X' * X) \ (X' * Y);

% 预测新样本
X_new = [1, 6; 1, 7]; % 新的自变量矩阵，这里示例为两个样本
Y_pred = X_new * theta;

disp(Y_pred); % 打印预测结果

请注意，这只是一个简单的线性回归示例，适用于一维自变量的情况。在实际应用中，你可能需要更复杂的数据集和模型。如有需要，请根据实际情况调整代码。