能否提供一个C语言实现的二叉树链式存储结构的示例代码，包括其创建、插入节点、以及前序、中序和后序遍历方法？此外，还请展示如何分别输出所有叶子结点和分支结点，以及计算并输出该二叉树的高度？

在C语言中，我们可以使用结构体来表示二叉树的节点，并通过链式存储结构实现。以下是一个简单的二叉树链式存储的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树节点结构体
typedef struct TreeNode {
    int data;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
} TreeNode;

// 创建新节点
TreeNode* createNode(int value) {
    TreeNode* newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    newNode->data = value;
    newNode->left = NULL;
    newNode->right = NULL;
    return newNode;
}

// 插入节点到二叉搜索树
void insert(TreeNode** root, int value) {
    if (*root == NULL) {
        *root = createNode(value);
    } else if (value < (*root)->data) {
        insert(&(*root)->left, value);
    } else {
        insert(&(*root)->right, value);
    }
}

// 前序遍历
void preOrderTraversal(TreeNode* node) {
    if (node != NULL) {
        printf("%d ", node->data);
        preOrderTraversal(node->left);
        preOrderTraversal(node->right);
    }
}

// 中序遍历
void inOrderTraversal(TreeNode* node) {
    if (node != NULL) {
        inOrderTraversal(node->left);
        printf("%d ", node->data);
        inOrderTraversal(node->right);
    }
}

// 后序遍历
void postOrderTraversal(TreeNode* node) {
    if (node != NULL) {
        postOrderTraversal(node->left);
        postOrderTraversal(node->right);
        printf("%d ", node->data);
    }
}

// 打印叶子节点
void printLeaves(TreeNode* node) {
    if (node != NULL) {
        if (node->left == NULL && node->right == NULL) {
            printf("%d ", node->data);
        }
        printLeaves(node->left);
        printLeaves(node->right);
    }
}

// 计算并打印分支节点
void printBranches(TreeNode* node) {
    if (node != NULL) {
        printf("%d ", node->data);
        printBranches(node->left);
        printBranches(node->right);
    }
}

// 计算二叉树高度
int height(TreeNode* node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    } else {
        int leftHeight = height(node->left);
        int rightHeight = height(node->right);
        return (leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1);
    }
}

int main() {
    TreeNode* root = NULL;
    // 插入一些节点
    insert(&root, 50);
    insert(&root, 30);
    insert(&root, 20);
    insert(&root, 40);
    insert(&root, 70);
    insert(&root, 60);
    insert(&root, 80);

    // 遍历和打印结果
    printf("Preorder traversal: ");
    preOrderTraversal(root);
    printf("\n");
    
    printf("Inorder traversal: ");
    inOrderTraversal(root);
    printf("\n");

    printf("Postorder traversal: ");
    postOrderTraversal(root);
    printf("\n");

    printf("Leaf nodes: ");
    printLeaves(root);
    printf("\n");

    printf("Branch nodes: ");
    printBranches(root);
    printf("\n");

    printf("Tree height: %d\n", height(root));

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先创建了一个二叉搜索树，然后演示了如何进行前序、中序和后序遍历。接着，我们展示了如何找出所有的叶节点和分支节点，以及计算二叉树的高度。