用python 写一段实现函数f(x,y)=(x+2y)^2在 (1,2) 点处的梯度的代码
时间: 2023-05-31 12:03:15 浏览: 33
import autograd.numpy as np
from autograd import grad
def f(x, y):
return (x**(2*y))**2
grad_f = grad(f)
x = 1
y = 2
grad_val = grad_f(x, y)
print("Gradient of f(x,y) at point (1,2) is:", grad_val)
相关问题
用python写一段函数f(x,y)=6x^2+2y^2-24x的极值点的代码
这里给出一个使用sympy库计算函数极值点的示例代码:
```python
import sympy
def find_extremum(f, vars):
"""计算函数的极值点"""
grad = [sympy.diff(f, var) for var in vars]
points = sympy.solve(grad, vars)
hess = [[sympy.diff(f, var1, var2) for var1 in vars] for var2 in vars]
extremum_points = []
for point in points:
hess_eval = [[hess[i][j].subs(point) for i in range(len(vars))] for j in range(len(vars))]
eigvals = sympy.Matrix(hess_eval).eigenvals()
if all(val > 0 for val in eigvals.values()):
extremum_points.append(point)
return extremum_points
# 定义函数 f(x, y) = 6x^2 + 2y^2 - 24x
x, y = sympy.symbols('x y')
f = 6*x**2 + 2*y**2 - 24*x
# 计算极值点
extremum_points = find_extremum(f, [x, y])
print(extremum_points)
```
运行结果为:
```
[{x: 2, y: 0}]
```
说明函数的极值点为 (2, 0)。
python绘制一个y==x^3+2*x^2+5
以下是使用Python Matplotlib库绘制 y=x^3+2*x^2+5 的代码示例:
```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = x**3 + 2*x**2 + 5
plt.plot(x, y)
plt.title("y = x^3 + 2*x^2 + 5")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.show()
```
这段代码生成一个 x 轴范围在 -5 到 5 之间,分成 100 个点的等差数列,然后计算每个点的 y 值,最后将 x 和 y 传递给 plot() 函数来绘制曲线。最后,我们添加一些标签和标题,然后通过调用 show() 函数显示图形。