pred = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta)))
时间: 2023-12-02 09:02:13 浏览: 33
这段代码实现了一个逻辑回归模型中的预测过程。其中,`x` 是输入特征矩阵,`beta` 是模型参数,`np.dot(x, beta)` 表示将输入特征矩阵 `x` 与模型参数 `beta` 进行点乘,得到一个线性组合的结果,然后通过 `np.exp` 函数对其进行指数化操作,得到一个非负的指数值。
接着,将这个指数值作为分母,将 1 作为分子,再将两者相除,得到一个范围在 [0, 1] 之间的概率值。这个概率值表示输入特征矩阵 `x` 属于正类的概率,即模型预测结果为正类的概率。这个操作通常称为 sigmoid 函数,可以将任意实数映射到 [0, 1] 的区间内,用于分类问题的建模。
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def ObjFun(x,y,beta): # 目标函数 """ Logistic regression loss function :param beta: model parameter vector :param x: feature matrix :param y: label vector :return: loss value """ n = x.shape[0] p = x.shape[1] pred = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta))) pred = np.clip(pred, 1e-15, 1 - 1e-15) # 将预测值限制在一个很小的区间内 ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n return ObjVal
好的,根据上面的目标函数,我们可以推导出其对应的梯度向量函数,如下所示:
def gradient(x, y, beta):
"""
Compute gradient of the logistic regression loss function
:param beta: model parameter vector
:param x: feature matrix
:param y: label vector
:return: gradient vector
"""
n = x.shape[0]
pred = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta)))
pred = np.clip(pred, 1e-15, 1 - 1e-15)
grad = np.dot(x.T, pred - y) / n
return grad
其中,x, y, beta 分别表示特征矩阵、标签向量和模型参数向量。函数返回的是目标函数的梯度向量。
帮我把def ObjFun(x,y,beta): # 目标函数 """ Logistic regression loss function :param beta: model parameter vector :param x: feature matrix :param y: label vector :return: loss value """ n_x = x.shape[0] p = x.shape[1] #? sigmoid = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta))) pred = np.clip(sigmoid, 1e-15, 1 - 1e-15) # 将预测值限制在一个很小的区间内 ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n_x # 除以 n 是为了消除样本数量的影响,使得不同样本数量的训练集可以进行比较 return ObjVal 依据上面的传递一下y和beta
好的,我们可以将y和beta作为参数传递给ObjFun()函数。修改后的代码如下:
```
def ObjFun(x, y, beta):
"""
Logistic regression loss function
:param beta: model parameter vector
:param x: feature matrix
:param y: label vector
:return: loss value
"""
n_x = x.shape[0]
p = x.shape[1]
sigmoid = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta)))
pred = np.clip(sigmoid, 1e-15, 1 - 1e-15)
ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n_x
return ObjVal
```
在调用ObjFun()函数时,可以通过传递y和beta参数来计算损失值。例如:
```
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([0, 1, 0])
beta = np.array([0.5, 0.5])
loss = ObjFun(x, y, beta)
print(loss)
```
这里我们创建了一个2维的特征矩阵x,一个标签向量y,以及一个模型参数向量beta。然后调用ObjFun()函数,传递x、y和beta参数,计算得到的损失值将被存储在loss变量中,并打印出来。
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