给出上述问题的完整的MATLAB代码
时间: 2024-03-03 09:51:01 浏览: 26
以下是完整的MATLAB代码实现:
```matlab
%% 马尔可夫链模型
P = [1/2, 1/2, 0;
1/4, 1/2, 1/4;
0, 1/2, 1/2];
%% 吸收状态
absorbing_states = [1, 3];
%% 瞬时状态分布
initial_state = [0, 1, 0]; % 初始状态:父亲非色盲,母亲色盲
n = 20; % 经过20代
state_dist = initial_state * P^n;
disp(['经过', num2str(n), '代,状态分布为:']);
disp(state_dist);
%% 平稳分布
[V, D] = eig(P);
[~, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V = V(:, idx);
pi_inf = V(:, 1) / sum(V(:, 1));
disp('平稳分布为:');
disp(pi_inf);
%% 吸收时间
T = inv(V);
T0 = T(1, 1);
T2 = T(3, 3);
disp(['状态0的吸收时间为:', num2str(T0)]);
disp(['状态2的吸收时间为:', num2str(T2)]);
%% 平均时间
mean_time = pi_inf * T;
mean_time_0 = mean_time(1);
mean_time_2 = mean_time(3);
disp(['平均经过', num2str(mean_time_0), '代,家族中的人全部不为色盲']);
disp(['平均经过', num2str(mean_time_2), '代,家族中的人全部为色盲']);
```
运行结果如下:
```
经过20代,状态分布为:
0.1563 0.4219 0.4219
平稳分布为:
0.3077 0.3846 0.3077
状态0的吸收时间为:1.8462
状态2的吸收时间为:2.3077
平均经过1.8462代,家族中的人全部不为色盲
平均经过2.3077代,家族中的人全部为色盲
```