用向量理解齐次解非齐次解
时间: 2024-03-09 18:15:51 浏览: 18
回答: 在向量理解中,齐次解和非齐次解可以通过向量的线性组合来表示。齐次解是指满足齐次方程的解,它们构成了一个向量空间。非齐次解是指满足非齐次方程的解,它们可以通过齐次解加上一个特解来表示。
当我们考虑两个非齐次特解时,它们的系数和需要为1才能得到另一个非齐次特解。这是因为当特解1和特解2的系数和为1时,合成的向量的终点会在非齐次解的那条直线上,从而构成了非齐次特解。而当系数和不为1时,合成的向量的终点将不在非齐次解的直线上,无法构成非齐次特解。这可以通过向量的几何性质来理解。\[1\]
总结起来,非齐次特解之间系数和需要为1才能得到另一个非齐次特解,这是为了保证合成的向量的终点在非齐次解的直线上,从而构成了非齐次特解。\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [从线代角度图解:通解、特解、非齐次通解、非齐次特解、齐次通解、齐次特解](https://blog.csdn.net/weixin_48524215/article/details/126554508)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [关于齐次坐标的理解](https://blog.csdn.net/u012999985/article/details/83024978)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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