有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前n项之和的整数部分。 n的值运行时通过键盘输入给定，并且n<=30。 输出值只保留整数（不要四舍五入）。 效果如下： 输入：20。 输出：32。用C语言

这个问题是一个经典的动态规划问题，可以利用斐波那契数列的性质来解决。斐波那契数列在这个数列中可以看到，每个分数的分子是前两个分数分母之和，而分母则是当前项的序号。我们可以创建一个动态数组`fib`存储斐波那契数列的前n项，同时维护一个变量`sum`来存储分数的和。

#include <stdio.h>

// 斐波那契数列函数
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

int main() {
    int n, i, sum = 0;
    
    printf("请输入n(不大于30): ");
    scanf("%d", &n);

    // 初始化斐波那契数列
    int fib[31] = {0, 1};
    for (i = 2; i < n; i++) {
        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
    }

    // 计算分数和
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        int numerator = fib[i - 1];
        int denominator = i;
        // 分数和的整数部分即为分子除以分母的结果向下取整
        int frac_sum = numerator / denominator;
        sum += frac_sum;
    }
    
    printf("前 %d 项之和的整数部分: %d\n", n, sum);
    
    return 0;
}

当输入n=20时，这个程序会计算出斐波那契数列前20项分数之和的整数部分，然后输出结果。注意，虽然题目说"不超过30"，但为了代码完整性和演示，我们这里设置了更大的数组长度，实际运行时需要根据实际需求调整。