用c++完成考虑著名找零问题的一般情形:需找零金额为n,最少要用多少面值为d1<d2<…<dm的硬币?

时间: 2023-09-30 11:06:03 浏览: 69
这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个一维数组 `dp`,其中 `dp[i]` 表示找零金额为 `i` 时所需要的最少硬币数。 初始状态为 `dp[0] = 0`,即找零金额为 0 时不需要硬币。 对于每个 `i`,我们可以枚举所有硬币面值 `di`,这里需要保证 `di <= i`,并更新状态转移方程: ``` dp[i] = min(dp[i], dp[i - di] + 1) ``` 其中 `dp[i - di]` 表示找零金额为 `i - di` 时所需要的最少硬币数,加上 1 表示使用一枚面值为 `di` 的硬币。 最终答案为 `dp[n]`。 下面是 C++ 实现代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <limits> using namespace std; int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector<int> dp(n + 1, numeric_limits<int>::max()); dp[0] = 0; vector<int> coins(m); for (int i = 0; i < m; i++) { cin >> coins[i]; } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j < m && coins[j] <= i; j++) { dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1); } } cout << dp[n] << endl; return 0; } ``` 其中,`n` 表示需找零金额,`m` 表示硬币面值种类数,`coins` 存储硬币面值。 注意,这里使用了 `numeric_limits<int>::max()` 来初始化数组,表示初始状态为无穷大。

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