介绍各种激活函数优缺点

1.sigmoid函数

sigmoid函数是最常用的激活函数之一，它的公式为f(x)=1/(1+exp(-x))。sigmoid函数的优点是它的输出值在0到1之间，可以将输出解释为概率。缺点是当输入值趋近于正无穷或负无穷时，梯度值会趋近于0，导致梯度消失问题，使得深度神经网络的训练变得困难。

2.tanh函数

tanh函数是另一种常用的激活函数，它的公式为f(x)=tanh(x)=2/(1+exp(-2x))-1。tanh函数的优点是它的输出值在-1到1之间，比sigmoid函数的输出范围更大，可以提供更多的非线性性。缺点与sigmoid函数相同，当输入值趋近于正无穷或负无穷时，梯度消失问题仍然存在。

3.ReLU函数

ReLU函数是近年来最流行的激活函数之一，它的公式为f(x)=max(0,x)。ReLU函数的优点是它可以有效地避免梯度消失问题，加速神经网络的训练。缺点是它在输入为负数时，梯度为0，会使得一部分神经元永久失活，称为“ReLU死亡问题”。

4.Leaky ReLU函数

Leaky ReLU函数是对ReLU函数的改进，它的公式为f(x)=max(ax,x)，其中a为一个小于1的常数。Leaky ReLU函数的优点是它可以避免ReLU死亡问题，同时仍然保持了ReLU函数的优点。缺点是它在输入为负数时，仍然存在梯度消失问题。

5.ELU函数

ELU函数是另一种改进ReLU函数的激活函数，它的公式为f(x)=x (x>=0) 或 f(x)=alpha(exp(x)-1) (x<0)，其中alpha为一个常数。ELU函数的优点是它可以避免ReLU死亡问题和梯度消失问题，同时仍然保持了ReLU函数的优点。缺点是它比其他激活函数计算量大，训练时间长。

6.Softmax函数

Softmax函数常用于多分类问题中，它的公式为f(x_i)=exp(x_i)/sum(exp(x_j))。Softmax函数的优点是它可以将输出解释为概率，同时保持了输出之和为1的性质。缺点是它容易受到数值不稳定的影响，在计算时需要特殊处理。