有限域多项式乘法Python

以下是一个简单的 Python 函数，用于计算两个有限域多项式的乘积。该函数采用多项式系数的列表作为输入，并返回一个表示结果的多项式系数的列表。

def gf_poly_mul(p1, p2, p):
    """
    计算两个有限域多项式的乘积
    :param p1: 第一个多项式的系数列表
    :param p2: 第二个多项式的系数列表
    :param p: 有限域的模数
    :return: 乘积多项式的系数列表
    """
    m = len(p1)
    n = len(p2)
    res = [0] * (m + n - 1)
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            res[i + j] += p1[i] * p2[j]
            res[i + j] %= p
    return res

这个函数遍历两个多项式的所有项，将它们相乘并将结果添加到乘积多项式的正确位置。在每次乘法之后，结果都会被模以有限域的模数 p，以保持结果仍然在有限域中。

这个函数的时间复杂度为 O(mn)，其中 m 和 n 分别是两个多项式的次数。