topsis层次分析法matlab

在MATLAB中使用TOPSIS方法进行层次分析可以按照以下步骤进行：

1. 准备数据

TOPSIS方法需要输入一个权重矩阵和一个决策矩阵。其中，权重矩阵是标准化后的准则权重，而决策矩阵是标准化后的决策矩阵。

2. 标准化数据

使用MATLAB的zscore函数可以对数据进行标准化处理。例如：

data = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
norm_data = zscore(data);

3. 计算权重矩阵

使用层次分析法计算准则权重矩阵。可以使用AHP等方法计算准则权重矩阵。

4. 计算决策矩阵

将标准化后的数据矩阵乘以准则权重矩阵，得到决策矩阵。例如：

w = [0.5 0.3 0.2];
d = norm_data * diag(w);

5. 计算正负理想解

使用max和min函数分别计算决策矩阵中每个准则的最大和最小值，得到正理想解和负理想解。例如：

ideal_best = max(d);
ideal_worst = min(d);

6. 计算距离

计算每个决策的到正理想解和负理想解的距离。可以使用pdist2函数计算欧几里得距离。例如：

dis_best = pdist2(d, ideal_best);
dis_worst = pdist2(d, ideal_worst);

7. 计算综合评价指数

计算每个决策的综合评价指数。例如：

score = dis_worst ./ (dis_best + dis_worst);

其中，score越接近1，表示该决策越好。

8. 排序

按照综合评价指数对决策进行排序。例如：

[~, rank] = sort(score, 'descend');

rank表示决策的排名，越小表示排名越靠前。