写一段动态ALLAN方差的MATLAB模拟程序

以下是一个简单的MATLAB模拟程序，用于计算动态ALLAN方差：

% 设置时间向量和随机游走过程
t = [0:0.1:1000]; % 时间向量
N = length(t); % 时间向量长度
w = randn(1,N); % 随机游走过程

% 计算各个tau下的ALLAN方差
tau = [0.1:0.1:100]; % tau向量
M = length(tau); % tau向量长度
ADEV = zeros(1,M); % ALLAN方差向量
for i=1:M
    N_tau = floor(tau(i)/0.1); % tau所占的时间片数
    theta = cumsum(w); % 计算积分过程
    theta_tau = theta(1:N_tau:N); % 取出tau间隔的值
    ADEV(i) = sqrt(0.5*(1/(N/2))*(sum(diff(theta_tau).^2))); % 计算ALLAN方差
end

% 绘制ALLAN方差曲线
loglog(tau,ADEV,'LineWidth',2);
xlabel('\tau');
ylabel('ADEV');
title('Dynamic Allan Variance');

这个程序首先设置了时间向量和随机游走过程，然后计算各个tau下的ALLAN方差，并将结果绘制为ALLAN方差曲线。其中，tau向量是按照对数等比分布的，用于计算不同时间间隔下的ALLAN方差。在计算ALLAN方差时，程序使用了积分的方法，首先计算出随机游走过程的累积和（即积分过程），然后取出tau间隔的值，计算它们之间的差分平方和，最后乘以一个系数得到ALLAN方差。最终，程序使用log-log坐标绘制ALLAN方差曲线，以便更好地观察不同时间间隔下的ALLAN方差变化趋势。