编写折半查找算法，并分析该算法的时间复杂度

折半查找（也称为二分查找）是一种高效的搜索算法，适用于有序数组或列表中查找特定元素。其基本思想是每次比较中间元素与目标值，然后根据它们的关系决定是在左半部分还是右半部分继续查找。如果目标值等于中间元素，则找到；如果目标值小于中间元素，则在左半部分重复查找；如果大于，则在右半部分查找，直到找到目标或确定不存在。

以下是一个简单的Python版本的折半查找算法：

def binary_search(arr, target):
    low = 0
    high = len(arr) - 1

    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return -1  # 如果没找到，返回-1表示目标不在数组中

# 示例
arr = [1, 3, 5, 7, 9]
target = 5
result = binary_search(arr, target)
if result != -1:
    print(f"找到了，索引为 {result}")
else:
    print("未找到")

时间复杂度分析：
- 最好情况：当目标值恰好位于数组正中间时，算法执行一次循环就终止，此时时间复杂度为 O(1)。
- 最坏情况：目标值不在数组中，需要遍历整个数组的一半次数，因此时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是数组长度。这是因为每一次迭代都会将搜索范围减半。
- 平均情况：类似最坏情况，平均时间复杂度也为 O(log n)。