分别用非递归和递归计算Lucas数列第n项  Lucas数列：1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123..

非递归计算Lucas数列第n项的代码如下：

def lucas_iter(n):
    if n == 0:
        return 2
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        a, b = 2, 1
        for i in range(2, n+1):
            c = a + b
            a, b = b, c
        return c

递归计算Lucas数列第n项的代码如下：

def lucas_recur(n):
    if n == 0:
        return 2
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return lucas_recur(n-1) + lucas_recur(n-2)

其中，lucas_iter是非递归实现，lucas_recur是递归实现。两者的时间复杂度都是O(n)，但是递归实现需要额外的空间来保存函数调用栈。在n较大时，递归实现可能会导致栈溢出的问题。

相关问题

用非递归和递归计算Lucas数列第n项

非递归解法：

def lucas(n):
    if n == 0:
        return 2
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        a = 2
        b = 1
        for i in range(2, n+1):
            c = a + b
            a = b
            b = c
        return b

递归解法：

def lucas(n):
    if n == 0:
        return 2
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return lucas(n-1) + lucas(n-2)

但是递归解法效率较低，因为每次调用函数都需要创建新的函数栈，可以使用递归+记忆化的方式来优化。

借助栈的操作，利用非递归算法计算斐波那契数列第n项的值

好的，我知道你想让我用非递归算法计算斐波那契数列第n项的值。斐波那契数列是指从0和1开始，之后的每一项都是前两项的和。比如，0，1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...。现在，我们来借助栈的操作，利用非递归算法计算斐波那契数列第n项的值。

算法步骤如下：

1. 首先定义一个栈，并将斐波那契数列的前两项0和1入栈。

2. 声明两个变量a和b，分别代表栈顶和次顶。

3. 循环执行以下操作，直到栈中有n个元素：

1) 从栈中取出次顶元素赋值给a。

2) 从栈中取出栈顶元素赋值给b。

3) 将a和b的和入栈。

4. 最终，栈顶元素即为斐波那契数列的第n项。

下面是用C++代码实现该算法的示例：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

int fibonacci(int n) {
    stack<int> s;
    s.push(0);
    s.push(1);
    int a, b;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        a = s.top(); s.pop();
        b = s.top(); s.pop();
        s.push(a);
        s.push(a+b);
    }
    return s.top();
}

int main() {
    int n = 10;
    cout << "fibonacci(" << n << ") = " << fibonacci(n) << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

fibonacci(10) = 55

希望能够回答你的问题，如果还有其他问题欢迎问我。