如何使用C语言中的while循环计算一个数a的n次方并求其各次幂之和？

在C语言中，你可以使用while循环结合递归来计算一个数a的n次方，并同时累加每次幂的结果。以下是一个简单的示例：

#include <stdio.h>

// 计算 a 的 n 次方
long long power(int a, int n) {
    if (n == 0) // 如果 n 为 0，则返回 1 （任何数的0次幂都是1）
        return 1;
    else if (n % 2 == 0) // 如果 n 为偶数，可以先平方再除以2
        return power(a * a, n / 2);
    else { // 如果 n 为奇数，直接乘上 a 然后再减一
        long long half = power(a, n / 2); // 计算一半
        return a * half * half; // 双倍半次幂的结果
    }
}

// 使用 while 循环计算各次幂之和
int main() {
    int a = 2; // 要计算的底数
    int n = 5; // 要计算的次数
    int sum = 0; // 初始化幂的和为0

    int i = 1; // 初始幂指数
    while (i <= n) {
        sum += pow(a, i); // 用 C 标准库函数 pow 来计算幂
        i++;
    }

    printf("The sum of powers from %d to %d of %d is %lld.\n", 1, n, a, sum);

    return 0;
}

在这个程序中，`power` 函数负责计算单次幂，然后在 `main` 函数的 while 循环里，逐步增加幂的指数 `i` 并累计结果。