Java代码实现 一个楼梯，每次可以爬1级或者2级，请问有多少种方式爬到顶楼

这是一个经典的动态规划问题，通常被称为“爬楼梯”或“汉诺塔”变种。我们可以使用递归或迭代的方式来解决。这里我给出一个基于递归的Java解决方案：

public class ClimbingStairs {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) { // 基本情况：0级、1级和2级楼梯只有一种走法
            return n;
        }
        // 从第三级开始，考虑前两步的情况
        int step1 = climbStairs(n - 1); // 走1级到达
        int step2 = climbStairs(n - 2); // 走2级到达

        // 通过加法得到总走法
        return step1 + step2;
    }

    public static void main(String[] args) {
        ClimbingStairs stairs = new ClimbingStairs();
        int totalWays = stairs.climbStairs(5); // 比如计算5级楼梯的走法
        System.out.println("共有 " + totalWays + " 种方式爬到第5级楼梯");
    }
}

在这个代码里，我们假设有`n`级楼梯，每次只能上一级或两级。递归函数`climbStairs(n)`返回走到第`n`级的不同走法数。当`n`小于等于2时，直接返回`n`；大于2时，则是前一步和前两步的所有组合。