c++如何实现双直线插值

在C++中，双线性插值是一种二维空间中基于两个已知点计算中间插值值的简单算法。它假设数据在两个邻近点之间是线性的。以下是基本步骤：

1. 定义四个顶点：P0(x0, y0), P1(x1, y1), Q0(x0, y1), 和 Q1(x1, y0)，其中P0和Q0位于第一行，P1和Q1位于第二行。

2. 计算x和y方向的偏移量：dx = x - (x0 + x1) / 2 和 dy = y - (y0 + y1) / 2。

3. 使用比例因子：tX = dx / (x1 - x0) 和 tY = dy / (y1 - y0)。

4. 根据比例因子，从P0和P1分别得到x轴和y轴的增量，然后相乘：interpolatedValueX = P0.x + tX * (P1.x - P0.x)。
interpolatedValueY = P0.y + tY * (P1.y - P0.y)。

5. 结果就是双线性插值后的坐标：(interpolatedValueX, interpolatedValueY)。

如果你需要一个完整的函数来实现这个过程，可以参考下面的伪代码示例：

double bilinearInterpolation(double x, double y, std::pair<double, double> point0, std::pair<double, double> point1, std::pair<double, double> point2, std::pair<double, double> point3) {
    double dx = x - (point0.first + point1.first) / 2;
    double dy = y - (point0.second + point2.second) / 2;

    double tX = dx / (point1.first - point0.first);
    double tY = dy / (point2.second - point0.second);

    return point0.first + tX * (point1.first - point0.first) + tY * (point2.first - point0.first)
           + point0.second + tX * (point1.second - point0.second) + tY * (point2.second - point0.second);
}