C++曲线邻近点插值

C++中的曲线邻近点插值通常涉及到贝塞尔曲线（Bezier Curve），这是一种通过控制点来描述二维图形路径的方法。在计算机图形学中，对于给定的一组控制点，你可以计算出一条平滑的曲线，使得这条曲线在每个关键点处都精确地通过某个控制点。

贝塞尔曲线有四种基本形式：
1. **线段插值**（Linear Interpolation）：最简单的贝塞尔曲线，对应两个控制点，形成了一个直线。
2. **立方贝塞尔曲线（Quadratic Bezier Curve）**：三个控制点决定了一条二次曲线上的一段，起点、控制点和终点形成一个控制角。
3. **四次贝塞尔曲线（Cubic Bezier Curve）**：四个控制点定义了一个三次曲线上的一段，可以创建更复杂的形状。
4. **更高阶贝塞尔曲线**：以此类推，每增加一个控制点，就增加一次曲线阶数。

在C++中，可以通过BézierCurve类或者相关的库（如CGAL、OpenGL等）来实现贝塞尔曲线的插值，通常需要计算贝塞尔函数来得到各个时间间隔下的曲线位置。以下是基本步骤：
- 初始化一组控制点。
- 定义一个时间比例t，0 <= t <= 1，表示从起始点到结束点的进度。
- 计算插值系数，用于组合控制点来生成新的点。

// 示例代码片段
Point interpolate(const Point& p0, const Point& cp1, const Point& cp2, const Point& p3, float t) {
    return (1 - t) * (1 - t) * p0 + 2 * (1 - t) * t * cp1 + t * t * p3;
}