在C++中如何使用邻接矩阵实现有向网的深度优先遍历和拓扑排序？

要实现有向网的深度优先遍历和拓扑排序，首先需要掌握邻接矩阵的基本概念以及这两种算法的工作原理。深度优先遍历是一种图的遍历算法，通过递归或者栈的方式访问图中的每个节点。拓扑排序则是针对有向无环图（DAG）的一种排序算法，它将图中的所有顶点排成一个线性序列，这个序列满足图中每条有向边的箭头方向。

参考资源链接：[C++实现邻接矩阵有向网操作：深度优先遍历与拓扑排序](https://wenku.csdn.net/doc/7eii0d9mbo?spm=1055.2569.3001.10343)

在C++中，我们可以使用数组或者`std::vector`来表示邻接矩阵，而深度优先遍历和拓扑排序的实现则需要借助于辅助数据结构，如栈和访问标记数组。以下是一个简化的示例代码，展示如何使用邻接矩阵实现这两种算法：

    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <stack>
    
    const int MAXN = 100; // 假设顶点数不超过100
    std::vector<int> adj[MAXN]; // 邻接矩阵表示的图
    bool visited[MAXN]; // 标记顶点是否被访问过
    
    void DFS(int v) {
        visited[v] = true;
        std::cout << v << ' ';
        for (int u : adj[v]) {
            if (!visited[u]) {
                DFS(u);
            }
        }
    }
    
    void TopologicalSort() {
        std::stack<int> stack;
        std::fill(visited, visited + MAXN, false);
        
        // 首先进行DFS，将节点按出栈顺序入栈
        for (int i = 0; i < MAXN; ++i) {
            if (!visited[i]) {
                DFS(i);
            }
        }
        
        // 按栈中元素的出栈顺序打印，即为拓扑排序结果
        while (!stack.empty()) {
            std::cout << ***() << ' ';
            stack.pop();
        }
    }
    
    int main() {
        // 假设已按照某种方式填充了邻接矩阵adj
        
        // 深度优先遍历
        std::fill(visited, visited + MAXN, false);
        DFS(0); // 假设从顶点0开始遍历
        std::cout << std::endl;
        
        // 拓扑排序
        TopologicalSort();
        std::cout << std::endl;
        
        return 0;
    }

在这个示例中，我们首先定义了一个邻接矩阵`adj`来存储图的边信息，并使用一个`visited`数组来标记每个顶点是否被访问过。`DFS`函数使用递归来实现深度优先遍历，而`TopologicalSort`函数则是通过两次DFS调用来实现拓扑排序。第一次DFS是为了标记所有顶点，并将顶点按出栈顺序压入栈中；第二次则是按照栈的出栈顺序来模拟拓扑排序的过程。

如果你想要深入了解如何使用C++实现这些算法，并希望获得更完整的示例和更多相关操作，我强烈推荐查阅这份资料：《C++实现邻接矩阵有向网操作：深度优先遍历与拓扑排序》。这份文档详细地介绍了使用C++语言实现邻接矩阵有向网的操作，包括建立邻接链表、非递归深度优先遍历、拓扑排序以及最短路径计算等。通过学习这份文档，你将能够更全面地掌握图的操作方法，并能够将其应用到更复杂的问题解决中去。

参考资源链接：[C++实现邻接矩阵有向网操作：深度优先遍历与拓扑排序](https://wenku.csdn.net/doc/7eii0d9mbo?spm=1055.2569.3001.10343)