logstic回归模型公式
时间: 2024-06-10 08:01:32 浏览: 15
逻辑回归是一种常用的分类算法,用于预测二分类问题。其公式可以表示为:
h(x) = 1 / (1 + e^(-z))
其中,h(x)表示预测的概率值,x表示输入的特征向量,z表示线性函数的输出。线性函数的表达式为:
z = w0 + w1*x1 + w2*x2 + ... + wn*xn
其中,w0, w1, w2, ..., wn是模型的参数,x1, x2, ..., xn是输入的特征值。
在逻辑回归中,我们需要通过训练数据来估计参数w0, w1, w2, ..., wn。常用的方法是最大似然估计或梯度下降算法。
相关问题
logistic回归公式
根据引用[2]所述,逻辑回归是用线性回归模型的预测值去拟合真实标签的对数几率。因此,逻辑回归的公式可以表示为:
$$
P(y=1|x)=\frac{1}{1+e^{-(wx+b)}}
$$
其中,$P(y=1|x)$表示当输入为$x$时,输出为1的概率;$w$和$b$分别表示模型的权重和偏置。在实际应用中,我们通常使用梯度下降等算法来求解模型的参数。
多元logistic回归公式
多元logistic回归公式用于预测多个离散类别的概率。它的数学表达式如下:
P(Y=k|X) = exp(β0k + β1kx1 + β2kx2 + ... + βpkxp) / (1 + exp(β0k + β1kx1 + β2kx2 + ... + βpkxp))
其中,P(Y=k|X)是给定输入变量X时,目标变量Y等于类别k的概率。β0k, β1k, β2k, ..., βpk 是模型的参数,表示对应于类别k的回归系数。x1, x2, ..., xp是输入变量的值。
这个公式中,使用了指数函数(exp)和逻辑函数(1/(1+exp)),将线性组合转换为概率值。模型的参数通过最大似然估计或其他优化算法来确定。