NSGA-II算法中适应度的计算公式

NSGA-II算法是一种经典的多目标优化算法，适应度计算公式如下：

1. 首先，将所有的个体按照非支配排序（Non-dominated Sorting）的方法进行排序，将其划分为多个层级，其中第一层级为非支配解集（Pareto Front）。

2. 对于每个个体，计算其在当前层级中的拥挤度（Crowding Distance），其中拥挤度表示个体周围其他个体的密度，以保证解集的分布均匀性。

3. 最后，将适应度定义为个体的层级和拥挤度的综合指标，即适应度高的个体在非支配排序和拥挤度计算中表现优秀，同时也能保证解集的多样性和分布均匀性。

具体地，对于第$i$个个体，设其所在层级为$N_i$，拥挤度为$D_i$，则其适应度$F_i$的计算公式如下：

$$
F_i = \frac{N - N_i}{N} + \frac{D_i}{D_{max}}
$$

其中，$N$表示总层数，$D_{max}$表示拥挤度的最大值。第一项表示个体所在层级越高，适应度越高；第二项表示个体拥挤度越小，适应度越高。