编写程序c6-2-9.c，实现的功能为：已知在区间[0，3]上，函数f(x)=x3-x2-1有一个实根，试用二分法求函数f(x)的根。

编写C语言程序`c6-2-9.c`来实现二分法求解函数f(x) = x^3 - x^2 - 1在区间[0, 3]内的实根，可以按照以下步骤：

1. 定义函数原型，如`double f(double x)`，计算给定x处的函数值。
2. 设置初始区间 `[a, b]`，比如a=0, b=3，因为题目指出根在[0, 3]内。
3. 初始化精度 `eps`（例如0.0001），作为循环终止条件。
4. 使用while循环，直到区间的宽度小于精度 `eps` 或者找到满足`|f(a)| < eps`的根。
5. 计算中间点 `mid = (a + b) / 2`。
6. 检查`f(mid)`的符号：如果与`f(a)`同号，则舍弃较大的半区间；异号则保留较小的半区间。
7. 更新区间为新选择的半区间，即 `a = mid` 或 `b = mid`。
8. 返回最终找到的根 `x`。

以下是一个简单的C程序实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数f(x)
double f(double x) {
    return x * x * x - x * x - 1;
}

// 主函数
double binary_search(double a, double b, double eps) {
    while ((b - a) > eps) {
        double mid = (a + b) / 2.0;
        if (f(mid) * f(a) > 0) {
            a = mid; // 如果f(mid)和f(a)同号，舍弃较大半区间
        } else {
            b = mid; // 如果f(mid)和f(a)异号，保留较小半区间
        }
    }
    return a; // 当区间足够小返回近似根
}

int main() {
    double root;
    double a = 0, b = 3.0, eps = 0.0001;

    root = binary_search(a, b, eps);
    printf("Root found at x ≈ %.6f\n", root);

    return 0;
}