F={AB→C，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD}，计算与其等价的最小依赖集。

首先，我们可以使用 Armstrong's Axioms 将依赖集 F 转换成等效的依赖集：

1. 添加冗余依赖 AC→B，因为它可以由 AB→C 和 ACD→B 推导出来。
2. 添加冗余依赖 ACD→BC，因为它可以由 AB→C 和 BC→D 推导出来。
3. 添加冗余依赖 AC→D，因为它可以由 AC→B 和 BC→D 推导出来。
4. 添加冗余依赖 ACD→BD，因为它可以由 ACD→B 和 CG→BD 推导出来。
5. 添加冗余依赖 ACDG→BDE，因为它可以由 ACD→B、D→EG 和 CG→BD 推导出来。
6. 添加冗余依赖 ACDG→CDE，因为它可以由 ACD→B、D→EG、BE→C 和 CG→BD 推导出来。

因此，我们得到等价的最小依赖集：

F'={AB→C，BC→D，D→EG，BE→C，CG→BD，ACD→B，ACDG→BDE，ACDG→CDE}

相关问题

设U＝{A,B,C,D,E,,G}，F={ AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD，CE→AG } 求(BD)F+。

首先，计算出所有可能推出BD的函数依赖式，包括BD本身：

- BD
- B → BD（由CG→BD和CE→AG推出）
- D → BD（由D→EG推出）
- ACD → B → BD（由ACD→B和B → BD推出）
- AB → C → BC → BD（由AB→C、C→A和BC→D推出）
- BE → C → BC → BD（由BE→C和BC→D推出）
- CE → AG → BD（由CE→AG和D→EG推出）

将以上六个函数依赖式合并，得到(BD)F+ = {BD, B → BD, D → BD, ACD → B → BD, AB → C → BC → BD, BE → C → BC → BD, CE → AG → BD}。

习题1：设U={A,B,C,D,E,G｝，F={AB→C,C→A,BC→D, ACD→B,D→EG,BE→C,CG→BD,CE→AG}求(BD)F+

首先，计算出所有满足右部为BD的函数依赖：

- BC → D，因此 BD 可以由 B 和 C 推出。
- CG → BD，因此 BD 可以由 C 和 G 推出。

因此，(BD)F+ 的值可以由以下函数依赖推出：

- B+ → BD
- C+ → BD
- G+ → BD

其中，B+ 表示能够由 B 推出的所有属性集合。同理，C+ 和 G+ 分别表示能够由 C 和 G 推出的所有属性集合。

现在我们来计算 B+：

- 由 AB → C 可以推出 A+ → C，因此 A 可以被忽略。
- 由 ACD → B 可以推出 CD+ → B，因此 C 可以被忽略，而 D 可以被包含进 B+。
- 由 D → EG 可以推出 E+ → G，因此 E 可以被忽略。

综上，B+={D}。同理，可以计算出 C+={B,D} 和 G+={B,D}。

因此，(BD)F+ = B+ ∩ C+ ∩ G+ = {B,D}。