用python编写一段程序，读入图像 Fig0464(a）(car_75DPI Moire).tif，进行如下频域滤波。 （1）观察并显示该图像的幅度谱 (2）保存幅度谱，使用软件记录幅度谱中 “类沖激”的坐标位,置：使用 notchfunc 构造filter陷波滤波器 (3)陷波滤波器和幅度谱相乘，显示结果，进行傅立叶反变换显示结果

以下是用Python编写的程序，实现对图像Fig0464(a)进行频域滤波的功能：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读入图像
img = cv2.imread('Fig0464(a)(car_75DPI Moire).tif', 0)

# 进行傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)
fshift = np.fft.fftshift(f)

# 计算幅度谱
magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

# 显示幅度谱
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

# 保存幅度谱
cv2.imwrite('magnitude_spectrum.png', magnitude_spectrum)

# 计算类冲激的坐标位
rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows // 2, cols // 2
magnitude_spectrum[crow - 2:crow + 3, ccol - 2:ccol + 3] = 0

# 构造filter陷波滤波器
notch_filter = np.ones((rows, cols), np.uint8)
notch_filter[crow - 2:crow + 3, ccol - 2:ccol + 3] = 0

# 陷波滤波器和幅度谱相乘
fshift_filtered = fshift * notch_filter

# 显示结果
magnitude_spectrum_filtered = 20 * np.log(np.abs(fshift_filtered))
plt.subplot(121), plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(magnitude_spectrum_filtered, cmap='gray')
plt.title('Filtered Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

# 进行傅立叶反变换
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift_filtered)
img_back = np.fft.ifft2(f_ishift)
img_back = np.abs(img_back)

# 显示反变换结果
plt.imshow(img_back, cmap='gray')
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

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