鸡兔同笼，已知鸡兔总头数为h，总脚数为f，求鸡兔各多少只？

根据题意，设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：

x + y = h （总头数为h）
2x + 4y = f （总脚数为f）

将第一个方程式中的x代入第二个方程式中，得到：

2(h - y) + 4y = f
2h - 2y + 4y = f
2h + 2y = f
y = (f - 2h) / 2

将y的值代入第一个方程式中，得到：

x + (f - 2h) / 2 = h
x = (2h - f) / 2

因此，鸡的数量为x，兔的数量为y，分别为：

x = (2h - f) / 2
y = (f - 2h) / 2

相关问题

编写程序求解鸡兔同笼的问题,已知鸡兔总头数为h,总脚数为f,求鸡兔各多少只。

假设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下两个方程：

x + y = h （鸡兔总头数为h）

2x + 4y = f （鸡有2只脚，兔有4只脚，总脚数为f）

将第一个方程变形为y = h - x，代入第二个方程中得：

2x + 4(h - x) = f

化简得：

2x + 4h - 4x = f

化简得：

2h - 2x = f / 2

化简得：

x = (2h - f / 2) / 2

将x代入y = h - x 中得：

y = h - (2h - f / 2) / 2

化简得：

y = (f / 2 - h) / 2

因为鸡和兔的数量都是整数，所以x和y也必须是整数。如果x和y不是整数，则无解。

以下是Python代码实现：

def solve_chicken_rabbit(h, f):
    x = (2 * h - f / 2) / 2
    y = (f / 2 - h) / 2
    if x >= 0 and y >= 0 and x == int(x) and y == int(y):
        return int(x), int(y)
    else:
        return None

# 示例：
print(solve_chicken_rabbit(10, 32))  # 输出 (6, 4)

解释：

输入为总头数h=10，总脚数f=32。根据上述公式计算得到x=6，y=4，即有6只鸡和4只兔。

用C语言求以下问题“鸡兔同笼，已知鸡兔总头数为h，总脚数为f，求鸡兔各多少只？””

可以使用以下代码解决该问题：

#include <stdio.h>

int main() {
int h, f;
printf("请输入总头数h和总脚数f：");
scanf("%d %d", &h, &f);
int rabbit = (f - 2 * h) / 2;
int chicken = h - rabbit;
printf("鸡有%d只，兔有%d只\n", chicken, rabbit);
return 0;
}