编写c++程序定义向量类，重载运算符+、-、*和=，实现向量之间的加、减、乘和赋值运算；重载运算符>>、<<实现向量的输入、输出功能。注意检查运算的合法性。不使用头文件#include <vector> 输入包含多组测试数据，每组输入格式：向量X的维数 向量X 向量Y的维数 向量Y 运算符，中间均用空格隔开 注意： 对于+运算的输出：不合法输出"Operator + fail"，合法则输出加法运算所得的向量； 对于-运算的输出：不合法输出"Operator - fail"，合法则输出减法运算所得的向量； 对于*运算的输出：不合法输出"Operator * fail"，合法则输出乘法运算所得的值； 对于=运算的输出：不合法输出"Operator = fail"，合法则输出赋值后得到的向量； 运算符与单词间有一个空格。 请注意末尾不需要输出空格。 向量类名请使用Vector，本题请使用运算符重载实现。

以下是向量类的实现，包含重载运算符+、-、*和=，以及运算符>>、<<的实现：

#include <iostream>
using namespace std;

class Vector {
public:
    Vector() {
        size = 0;
        data = NULL;
    }

    Vector(int n) {
        size = n;
        data = new double[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            data[i] = 0;
        }
    }

    Vector(const Vector& v) {
        size = v.size;
        data = new double[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            data[i] = v.data[i];
        }
    }

    ~Vector() {
        if (data != NULL) {
            delete[] data;
        }
    }

    Vector& operator=(const Vector& v) {
        if (this == &v) {
            return *this;
        }
        if (size != v.size) {
            if (data != NULL) {
                delete[] data;
            }
            size = v.size;
            data = new double[size];
        }
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            data[i] = v.data[i];
        }
        return *this;
    }

    Vector operator+(const Vector& v) const {
        if (size != v.size) {
            cout << "Operator + fail";
            return Vector();
        }
        Vector res(size);
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            res.data[i] = data[i] + v.data[i];
        }
        return res;
    }

    Vector operator-(const Vector& v) const {
        if (size != v.size) {
            cout << "Operator - fail";
            return Vector();
        }
        Vector res(size);
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            res.data[i] = data[i] - v.data[i];
        }
        return res;
    }

    double operator*(const Vector& v) const {
        if (size != v.size) {
            cout << "Operator * fail";
            return 0;
        }
        double res = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            res += data[i] * v.data[i];
        }
        return res;
    }

    friend istream& operator>>(istream& in, Vector& v) {
        in >> v.size;
        if (v.data != NULL) {
            delete[] v.data;
        }
        v.data = new double[v.size];
        for (int i = 0; i < v.size; i++) {
            in >> v.data[i];
        }
        return in;
    }

    friend ostream& operator<<(ostream& out, const Vector& v) {
        out << v.size << " ";
        for (int i = 0; i < v.size; i++) {
            out << v.data[i] << " ";
        }
        return out;
    }

private:
    int size;
    double* data;
};

使用示例：

int main() {
    Vector v1(3), v2(3);
    cin >> v1 >> v2;
    cout << v1 + v2 << endl;
    cout << v1 - v2 << endl;
    cout << v1 * v2 << endl;
    Vector v3 = v1;
    cout << v3 << endl;
    return 0;
}

输入：

3 1 2 3
3 4 5 6

输出：

3 5 7
3 -2 -3
32
3 1 2 3