给一个 � ( 1 ≤ � ≤ 1 0 6 ) n(1≤n≤10 6 ) 个点 � ( 1 ≤ � ≤ 1 0 6 ) m(1≤m≤10 6 ) 条边的无向图,求 � s 到 � t 的最短路的长度。 数据保证, � s 出发可以到达 � t。 Input 请从 stdin 读入。注意,输入可能很大 ( > 10 M B ) (>10MB)。 第一行为四个正整数 � , � , � , � n,m,s,t。 第二行起 � m 行,每行三个非负整数 � � , � � , � � ( 0 ≤ � � ≤ 1 ) u i ,v i ,w i (0≤w i ≤1),表示从 � � u i 到 � � v i 有一条权值为 � � w i 的无向边。 Output
时间: 2023-07-15 11:11:43 浏览: 62
这是一个经典的最短路径问题,可以使用 Dijkstra 算法或者 Bellman-Ford 算法来解决。
由于输入数据可能很大,我们需要使用一些优化技巧来减少内存占用和加速计算。以下是一种可能的实现方式:
1. 使用邻接表储存图。对于每个节点,只储存它的出边,而不是全部边。这样可以减少内存占用。
2. 使用堆优化的 Dijkstra 算法或者 Bellman-Ford 算法。这样可以减少计算时间。
3. 对于每个节点,只储存它到起点的最短距离和它的前驱节点。这样可以减少内存占用。
4. 可以使用文件读写,分块读入数据,减少内存占用。
下面是一个使用堆优化的 Dijkstra 算法的 Python3 实现:
```python
import heapq
n, m, s, t = map(int, input().split())
# 邻接表
graph = [[] for _ in range(n+1)]
for i in range(m):
u, v, w = map(int, input().split())
graph[u].append((v, w))
graph[v].append((u, w))
# 初始化距离和前驱节点
dist = [float('inf')] * (n+1)
dist[s] = 0
prev = [None] * (n+1)
# 堆优化的 Dijkstra
heap = [(0, s)]
while heap:
d, u = heapq.heappop(heap)
if d > dist[u]:
continue
for v, w in graph[u]:
if dist[u] + w < dist[v]:
dist[v] = dist[u] + w
prev[v] = u
heapq.heappush(heap, (dist[v], v))
# 输出最短路长度
print(dist[t])
```
注意,这个实现方式仅供参考,实际效果可能与数据大小和机器配置有关。如果数据较小,可以使用更简单的实现方式。如果数据较大,可以考虑使用其他语言或者分布式计算。
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