给定一个集合 � s(集合元素数量 ≤ 30 ≤30),求出此集合所有子集元素之和。
时间: 2024-03-23 13:42:37 浏览: 21
可以使用位运算来解决该问题。对于集合中的每个元素,可以用一个二进制位来表示其是否选中,选中为 1,未选中为 0。则集合的每个子集都可以用一个二进制数表示,其二进制位为 1 的位置对应的元素被选中,为 0 的位置对应的元素未选中。因此,可以循环遍历所有可能的二进制数,计算出对应的子集元素之和。
以下是 C++ 代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n; // 输入集合元素数量
vector<int> s(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> s[i]; // 输入集合元素
}
long long sum = 0; // 子集元素之和
for (int i = 0; i < (1 << n); i++) { // 枚举所有可能的二进制数
long long cur_sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i & (1 << j)) { // 如果第 j 位为 1,则将第 j 个元素加入当前子集
cur_sum += s[j];
}
}
sum += cur_sum; // 累加当前子集元素之和
}
cout << sum << endl; // 输出所有子集元素之和
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度为 O(2^n * n),其中 n 为集合元素数量。因为需要枚举所有可能的子集,所以时间复杂度是指数级别的。
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