给定一个集合s(集合元素数量<=30),求出此集合所有子集元素之和。
时间: 2023-06-05 09:47:41 浏览: 548
求集合的所有子集问题
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题目:给定一个集合S(集合元素数量<=30),求出此集合所有子集元素之和。
回答:此题为求幂集的和,可以使用数学排列组合的知识来求解。由于集合元素为整数,所以可以使用二进制数表示每个元素是否在子集中出现。假设集合S共有n个元素,则子集个数为2^n个,也就是说,每个子集可以用长度为n的0/1串来表示,其中1的位置代表该位置对应的元素在子集中出现,0则代表不出现。因此,我们只需要枚举所有长度为n的0/1串,将其中为1的位置所对应的元素相加即可得到子集元素之和。具体实现细节可以参考如下代码:
```python
def subset_sum(s):
n = len(s)
# 枚举所有 01 串,其中 1 代表该元素在子集中出现
res = 0
for i in range(1 << n):
cur_sum = 0
for j in range(n):
if i & (1 << j):
cur_sum += s[j]
res += cur_sum
return res
```
例如,对于集合S={1,2,3},该函数的返回值为1+2+3+1+2+1+3+2+3=15。
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