a*算法求解八数码问题

八数码问题是一种经典的搜索问题，其中给定一个3*3的棋盘，上面放置了1~8的数字和一个空格，要求通过移动数字，将其变为目标状态，即：

1 2 3
4 5 6
7 8 空

使用A*算法可以高效地解决八数码问题，具体步骤如下：

1. 定义状态表示：用一个3*3的矩阵表示当前八数码的状态，其中空格用0表示。

2. 定义状态转移：定义一次操作为将数字移动到空格中，只有与空格相邻的数字才能进行移动。对于每个状态，可以进行四种操作：上下左右移动。

3. 定义估价函数：使用启发式搜索，估价函数用来估计从当前状态到目标状态的距离，即当前状态的代价。一种常见的估价函数是曼哈顿距离，即当前状态中每个数字与目标状态中对应数字的曼哈顿距离之和。

4. 定义开放列表和关闭列表：开放列表用来存储待扩展的状态，关闭列表用来存储已经扩展过的状态。

5. 进行搜索：将初始状态加入开放列表中，每次从开放列表中取出代价最小的状态进行扩展，将扩展出的新状态加入开放列表中，并更新估价函数和路径。如果扩展出的新状态已经在开放列表或关闭列表中，则判断哪个路径更优，更新路径和估价函数。

6. 搜索终止：当开放列表为空或者找到目标状态时，搜索结束。

最终得到的路径就是从初始状态到目标状态的最优路径，也就是解决八数码问题的解。