在一个圆形操场的四周摆放 N 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出一个算法,计算出将 N 堆石子合并成 1 堆的最小得分和最大得分。 输入格式: 数据的第 1行是正整数 N，表示有 N 堆石子。 第 2 行有 N 个整数，第 i 个整数ai表示第 i 堆石子的个数。 输出格式: 输出共 2 行，第 1 行为最小得分，第 2 行为最大得分。写出算法步骤和时间复杂度分析

算法步骤：

1. 定义二维动态规划数组 dp[i][j] 表示将第 i 堆到第 j 堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。
2. 初始化 dp[i][i] = 0，表示一堆石子不需要合并。
3. 枚举合并区间长度 len，从 2 开始到 N，枚举左端点 i，计算右端点 j = i + len - 1。
4. 枚举划分点 k，从 i 到 j -1，将区间分为 dp[i][k] 和 dp[k + 1][j] 两个子区间。
5. 计算合并后的得分：score = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[i][j]，其中 sum[i][j] 表示第 i 堆到第 j 堆石子个数总和。
6. 更新最小得分和最大得分：dp[i][j] = min(dp[i][j], score)，dp[i][j] = max(dp[i][j], score)。

最终，dp[1][N] 就是将 N 堆石子合并成 1 堆的最小得分和最大得分。

时间复杂度分析：

嵌套三层循环，时间复杂度为 O(N^3)。