低秩稀疏矩阵分解代码

以下是一个简单的低秩稀疏矩阵分解的 Python 代码示例：

import numpy as np
from scipy.sparse.linalg import svds

def low_rank_sparse(matrix, k, l):
    # 对原始矩阵进行奇异值分解
    U, S, Vt = svds(matrix, k)
    # 构造低秩矩阵
    S_diag = np.diag(S)
    low_rank = np.dot(U, np.dot(S_diag, Vt))
    # 构造稀疏矩阵
    sparse = matrix - low_rank
    sparse_abs = np.abs(sparse)
    sparse_abs_flat = sparse_abs.flatten()
    sparse_abs_flat[::-1].sort()
    threshold = sparse_abs_flat[l-1]
    sparse[np.abs(sparse) < threshold] = 0
    return low_rank, sparse

其中，`matrix` 是输入的原始矩阵，`k` 是所需的低秩矩阵的秩，`l` 是稀疏矩阵中非零元素的数量。函数使用 `scipy` 库中的 `svds` 函数进行奇异值分解，然后根据输入的 `k` 构造低秩矩阵，再根据输入的 `l` 构造稀疏矩阵。最后返回低秩矩阵和稀疏矩阵。