用正割法 求方程f(x)=x^2-7在x0=1.x1=3附近的根，第一次迭代值x2=

正割法是一种迭代方法，用于求解非线性方程的数值近似解。其基本思想是利用函数在当前迭代点处的斜率，来逼近方程的根。具体来说，如果我们已知方程 $f(x)=0$ 在 $x_0$ 和 $x_1$ 处的函数值 $f(x_0)$ 和 $f(x_1)$，则可以通过以下公式来计算下一次迭代的值 $x_2$：

$$x_2 = x_1 - \frac{f(x_1) \cdot (x_1 - x_0)}{f(x_1) - f(x_0)}$$

根据题意，我们已知 $f(x) = x^2 - 7$，$x_0 = 1$，$x_1 = 3$。因此，我们可以先计算出 $f(x_0)$ 和 $f(x_1)$ 的值：

$$f(x_0) = 1^2 - 7 = -6$$

$$f(x_1) = 3^2 - 7 = 2$$

代入上述公式，得到：

$$x_2 = 3 - \frac{2 \cdot (3 - 1)}{2 - (-6)} = 3 - \frac{4}{8} = 2.5$$

因此，第一次迭代的值为 $x_2 = 2.5$。