正割迭代法求解方程python

import numpy as np

def f(x):
return np.sin(x)

def secant(f, x0, x1, tol):
while abs(f(x1)) > tol:
x_next = x1 - f(x1)*(x1 - x0)/(f(x1) - f(x0))
x0 = x1
x1 = x_next
return x1

print(secant(f, 1, 2, 1e-6))

相关问题

请帮我写一段 用正割法求x^3- 3x + 1= 0的根 的python代码

当然，我会为您提供该代码。

首先，让我们来了解一下正割法。正割法，也称为割线法，是一种求解非线性方程的迭代法，它的基本思想是：对于给定迭代初值$x_0$和$x_1$，通过连接两点$(x_0,f(x_0))$和$(x_1,f(x_1))$作出一条割线，然后将该割线与$x$轴的交点作为新的近似根$x_2$。即：

$$x_2=x_1-\frac{f(x_1)(x_1-x_0)}{f(x_1)-f(x_0)}$$

然后，我们可以编写如下python代码实现正割法求解$x^3-3x+1=0$的根：

def f(x):
    return x**3 - 3*x + 1

def secant_method(x0, x1, eps):
    # x0和x1是迭代初值，eps是误差限
    while abs(x1 - x0) >= eps:
        x2 = x1 - f(x1) * (x1 - x0) / (f(x1) - f(x0))
        x0, x1 = x1, x2
    return x1

# 测试
x0, x1 = 0.5, 1 # 迭代初值
eps = 1e-6 # 误差限
root = secant_method(x0, x1, eps)
print(root)  # 输出根

希望这个代码能够帮到你。如果您有任何其他问题，都可以继续问我哦。