动态规划求路径规划代码python
时间: 2023-05-30 21:05:38 浏览: 87
以下是一个简单的路径规划问题的动态规划实现,使用Python编写。假设我们有一个矩阵,每个元素都是一个代价值。我们需要找到从左上角到右下角的最小代价路径。我们可以移动到相邻格子,即向右、向下或者向右下移动。
```python
def min_cost_path(mat):
# 初始化dp矩阵,dp[i][j]表示从左上角到达(i, j)的最小代价
dp = [[0 for j in range(len(mat[0]))] for i in range(len(mat))]
dp[0][0] = mat[0][0]
# 初始化第一行和第一列
for i in range(1, len(mat)):
dp[i][0] = dp[i-1][0] + mat[i][0]
for j in range(1, len(mat[0])):
dp[0][j] = dp[0][j-1] + mat[0][j]
# 逐个计算dp[i][j]
for i in range(1, len(mat)):
for j in range(1, len(mat[0])):
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + mat[i][j]
# 返回从左上角到右下角的最小代价
return dp[-1][-1]
```
这个函数的时间复杂度是O(N^2),其中N是矩阵的大小。
相关问题
动态规划实现最短路径python代码
以下是使用动态规划实现最短路径的 Python 代码:
```python
def shortest_path(graph, start, end):
# 初始化距离字典和路径字典
distances = {vertex: float('inf') for vertex in graph}
distances[start] = 0
paths = {vertex: [] for vertex in graph}
paths[start] = [start]
# 遍历所有节点
for _ in range(len(graph) - 1):
for current_vertex in graph:
for neighbor, weight in graph[current_vertex].items():
# 计算到当前节点的距离
distance = distances[current_vertex] + weight
# 如果距离更短,则更新距离和路径
if distance < distances[neighbor]:
distances[neighbor] = distance
paths[neighbor] = paths[current_vertex] + [neighbor]
# 返回最短路径和距离
return paths[end], distances[end]
```
其中,`graph` 是一个字典,表示图的邻接表;`start` 和 `end` 分别是起点和终点。
动态规划路径问题python代码
以下是一个简单的动态规划路径问题的Python代码示例:
```python
def find_path(matrix):
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
dp = [[0] * cols for _ in range(rows)]
dp[0][0] = matrix[0][0]
# 计算第一行和第一列的路径和
for i in range(1, rows):
dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0]
for j in range(1, cols):
dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j]
# 计算其余位置的路径和
for i in range(1, rows):
for j in range(1, cols):
dp[i][j] = matrix[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
# 回溯路径
path = [(rows-1, cols-1)]
i, j = rows-1, cols-1
while i > 0 or j > 0:
if i > 0 and dp[i-1][j] < dp[i][j-1]:
i -= 1
else:
j -= 1
path.append((i, j))
return dp[rows-1][cols-1], path[::-1]
```
该函数接受一个二维列表`matrix`作为输入,表示一个矩阵,其中每个元素表示从该位置出发到右下角的最小路径和。函数首先创建一个二维列表`dp`,用于存储从左上角到每个位置的最小路径和。然后,函数计算第一行和第一列的路径和,并使用动态规划方法计算其余位置的路径和。最后,函数回溯路径,返回最小路径和以及路径中的坐标列表。