如何通过DQ变换将三相电流值转换为旋转坐标系下的d轴和q轴电流？请详细说明数学转换过程。

要实现三相电流的DQ变换，首先需要理解DQ变换的数学模型。DQ变换是一种线性变换，它通过将三相电流分量从三相静止坐标系（abc坐标系）转换到两相旋转坐标系（DQ坐标系）中，从而简化交流电机控制中的动态分析。这在同步电机的矢量控制中尤其重要。

参考资源链接：[理解与推导：120°PQ与DQ变换的本质与应用](https://wenku.csdn.net/doc/4n5cnp6kzo?spm=1055.2569.3001.10343)

在进行DQ变换时，通常先将三相电流i_a、i_b和i_c转换为两相静止坐标系下的αβ电流分量。这可以通过以下克拉克变换（Clarke Transformation）实现：
\[
\begin{bmatrix}
i_{\alpha} \\
i_{\beta}
\end{bmatrix}
=
\frac{2}{3}
\begin{bmatrix}
1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\
0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
i_{a} \\
i_{b} \\
i_{c}
\end{bmatrix}
\]

接下来，需要实现Park变换（Park Transformation），将αβ电流分量转换为同步旋转的d和q轴电流分量。Park变换依赖于电机转子的角速度ω和时间t，其变换矩阵如下：
\[
\begin{bmatrix}
i_{d} \\
i_{q}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\cos(\omega t) & \sin(\omega t) \\
-\sin(\omega t) & \cos(\omega t)
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
i_{\alpha} \\
i_{\beta}
\end{bmatrix}
\]

通过上述两个步骤，我们能够将三相交流电流分量转换为旋转坐标系下的直轴（d轴）和交轴（q轴）电流分量。在实际应用中，这种变换允许控制系统仅通过调节d轴和q轴电流来控制电机的电磁转矩和磁通，从而实现高效的矢量控制策略。

为了深入理解和掌握120°变换和DQ变换在电力系统中的应用，建议参考《理解与推导：120°PQ与DQ变换的本质与应用》一书。该书详细讲解了这些变换的理论基础和实际应用，对于电力系统工程师来说，是宝贵的学习资源。

参考资源链接：[理解与推导：120°PQ与DQ变换的本质与应用](https://wenku.csdn.net/doc/4n5cnp6kzo?spm=1055.2569.3001.10343)