1.集装箱装载问题：n=4, c1=12, w=[8, 6, 2, 3] 画出解空间树 算出约束函数和限界函数，写出每个结点的剪枝原因 求解最优值和最优解 2.0-1背包问题：n=4, 物品的价值分别为p=[9, 10, 7, 4], 重量分别为w=[3, 5, 2, 1], 背包容量C=9 画出解空间树 算出约束函数和限界函数，写出每个结点的剪枝原因 求解最优值和最优解

好的，让我来回答您的问题。

首先是集装箱装载问题：

解空间树如下：

                            (0, 12, [])
                                 |
                 -----------------------------------
                |                 |                 | 
            (8, 4, [0])     (6, 6, [0])     (2, 10, [0])
                |                 |                 |
           ------------      -------------     -------------
           |          |      |           |     |           |
       (8, 1, [0,1]) (8, 3, [0,1]) ...     ...     (2, 9, [0,3])(2, 11, [0,3])
           |          |        |                |          |
           ...        ...      ...              ...        ...

其中，每个节点表示当前还未决策的物品集合、剩余容量和已经装载的物品列表。例如，(8, 4, [0]) 表示当前还未决策的物品集合为 [1, 2, 3]，剩余容量为 4，已经装载的物品列表为 [0]（0 表示第一个物品）。

约束函数为：当前节点的剩余容量必须大于等于 0，已经装载的物品质量之和必须小于等于 12。

限界函数为：当前节点已经装载的物品价值加上剩余物品中价值最大的可能价值必须大于当前的最优解。

剪枝原因：

1. 当前节点的剩余容量小于 0，直接剪枝；
2. 当前节点已经装载的物品质量之和大于 12，直接剪枝；
3. 当前节点已经装载的物品价值加上剩余物品中价值最大的可能价值小于当前的最优解，直接剪枝。

最优值为 14，最优解为 [1, 3]。

接下来是 0-1 背包问题：

解空间树如下：

                           (0, 0, 0, [])
                                 |
                 -----------------------------------
                |                 |                 | 
            (3, 9, 1, [0])     (3, 4, 1, [])     (2, 7, 2, [0,1])
                |                 |                 |
           ------------      -------------     -------------
           |          |      |           |     |           |
      (3, 2, 2, [0,2]) ...    (2, 4, 2, [2]) ...      ...
           |          |        |                |
           ...        ...      ...              ...

其中，每个节点表示当前还未决策的物品集合、剩余容量、已经装载的物品列表和已经装载的物品价值。例如，(3, 9, 1, [0]) 表示当前还未决策的物品集合为 [1, 2, 3]，剩余容量为 9，已经装载的物品列表为 [0]（0 表示第一个物品），已经装载的物品价值为 3。

约束函数为：当前节点的剩余容量必须大于等于 0，已经装载的物品质量之和必须小于等于 9。

限界函数为：当前节点已经装载的物品价值加上剩余物品中价值最大的可能价值必须大于当前的最优解。

剪枝原因：

1. 当前节点的剩余容量小于 0，直接剪枝；
2. 当前节点已经装载的物品质量之和大于 9，直接剪枝；
3. 当前节点已经装载的物品价值加上剩余物品中价值最大的可能价值小于当前的最优解，直接剪枝。

最优值为 23，最优解为 [1, 2, 4]。